soal logika matematika

1. Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q bernilai
benar, maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah…
A. p ∨ q        D. ~ p ∧ q
B. p⇒q        E. ~ p ∨ ~ q
C ~ p ⇒~ q
.
Jawab:
Untuk bisa menjawab soal-soal logika, tabel ini wajib
dimengerti (bukan dihafal):
p   q    ~p     ~q    p∨ q    p ∧ q     p⇒q     p⇔q
B  B      S       S      B         B          B           B
B  S      S       B      B         S          S            S
S   B     B       S      B         S          B            S
S   S     B       B      S         S          B            B
Buat tabel untuk soal di atas dengan berdasar tabel yang wajib
dimengerti di atas :
p  q  ~ p  ~ q   p∨ q   p⇒q   ~ p⇒~ q   ~ p ∧ q    ~ p ∨ ~ q
S  B   B      S    B         B           S                 B             B
yang bernilai salah adalah ~ p ⇒~ q C

2. Dua pernyataan p dan q:
P : bernilai benar
q : bernilai salah
Pernyataan majemuk di bawah ini bernilai benar kecuali:
A. p ∨ q D. ~ p ∧ q
B. p ∧ ~ q E. ~ (p ⇔ q)
C ~ p ⇒ q
Jawab :
Semuanya benar tapi ada satu yang salah, kita cari yang salah.
Buat tabel:
Note:
(Pernyataan p⇔q yang bernilai salah adalah bukan
jawaban karena untuk memudahkan pernyataan
~ (p ⇔ q) )
Dari tabel yang terlihat yang bernilai salah adalah
pernyataan
~ p ∧ q D

3. Ingkaran (negasi) dari pernyataan “ Semua orang makan
nasi” ialah:..
A. “Beberapa orang tidak makan nasi”
B. “ Semua orang tidak makan nasi”
C. “Tidak semua orang tidak makan nasi”
D. “Tidak semua orang makan nasi”
E. “Bebeapa orang makan nasi”
jawab:
Ingat !
Negasi kalimat berkuantor :
~(semua p) ⇒ ada/beberapa ~p
~(ada/beberapa p) ⇒ semua ~p
- semua negasinya adalah ada/beberapa ;
- p = makan nasi ⇒ ~p = tidak makan nasi
jadi negasinya : ada/beberapa orang tidak makan nasi.
Jawabannya adalah A